De 1833 à 1845, la Ville de Beaune reçoit plusieurs demandes et projets de ses concitoyens pour l’érection d’une statue rendant hommage à Gaspard Monge. Une maquette en bronze datée de 1829, représentant une colonne avec les coordonnées géographiques de Beaune, a été trouvée mais aucun élément n’indique sa provenance ni sa destination.
En 1833, dans une lettre adressée au maire, Jules Desvernois exprime sa volonté de voir se dresser une statue de Monge sur la place Saint-Pierre, afin de l’embellir, sous forme d’une colonne de style corinthien de 25 pieds de haut et un piédestal de 12 pieds assorti d’une fontaine. Un croquis est joint à son courrier.
La création d’un comité pour l’érection d’une statue Gaspard Monge est décidée en 1845. Il est présidé par le maire de l’époque Claude Michaud-Moreil. Une souscription publique est lancée pour le financement du monument. « La Ville de Beaune […] a résolu de consacrer, par un monument public, son admiration, son respect pour l’un des savants les plus illustres dont s’enorgueillisse la France ». Une ordonnance royale de Louis-Philippe, datée du 28 décembre 1845, autorise l’érection de la statue.
François Rude est sélectionné parmi les statuaires pour mettre en œuvre ce projet, reconnu par le préfet comme étant un « artiste du plus haut mérite qui appartient à la Bourgogne et dont la célébrité est européenne ». L’architecte Seguin dessine la grille qui entourera le monument durant de nombreuses années.
L’inauguration qui a lieu le 2 septembre 1849 a des allures de fête. Le cortège des personnalités locales, au départ de l’Hôtel de Ville, fait le tour du centre ville avant de se retrouver sur la place d’Armes (actuellement place Monge) où des gradins ont été installés pour l’occasion. Des coups de canons sont tirés, les discours sont prononcés et la statue est dévoilée au son des roulements de tambour. Une couronne d’immortelles est placée sur la tête de Gaspard Monge. Un dîner est ensuite servi à François Rude et aux invités, suivi d’un bal public à 19h avec illumination des monuments publics. La place prend le nom de Monge la même année.
Epargné par la réquisition allemande de 1941, en raison de la notoriété de François Rude, le monument est classé monument historique le 17 mai 1944.
