Le 24 juin 1367, Philippe le Hardi confirme à la commune de Beaune tous ses droits de justice, accordés par ses prédécesseurs depuis la charte de franchise de 1203. De ce fait, la municipalité a un bourreau et un lieu où sont exécutées les sentences prononcées par la justice.
Avant la période révolutionnaire, l’actuelle place du Morimont est dénommée « place des Jacobins ». Au XVIIIème siècle, d’après le plan Quinard, la place du Morimont se situe sur la petite place (qui sert actuellement de parking) au bout de l’actuelle rue Oudot (rue Morimont sous l’Ancien régime). A partir de la Révolution, les documents officiels ne mentionnent plus de place des Jacobins mais évoquent une place du Morimont, notamment les registres de recensements. Mais dans les courriers adressés par les citoyens au Maire pour des autorisations de travaux, les pétitionnaires citent souvent la place des Jacobins, jusque dans les années 1830. Il faut attendre les années 1850 pour que disparaisse vraiment ce nom de place des Jacobins.
La place du Morimont est donc le lieu des supplices. Le bourreau perçoit une rémunération annuelle et des suppléments à chaque exécution. Une délibération municipale de 1575 fixe ainsi la rémunération de Pierre Morelot : 25 livres annuelles, 25 sols à chaque fustigation dans les carrefours, 25 sols à chaque fois qu’il marque la lettre B au fer rouge, 25 sols par oreille coupée, 10 sols pour le fouet sous la custode, 50 sols par pendaison et 50 sols par décapitation. Le bourreau vit dans une maison mise à sa disposition par la municipalité.
Entre le XVIe et le XVIIIe siècle, l’érudit Charles Aubertin recense plus de 30 exécutions. En 1583, Jehan Lefort est condamné à être fustigé dans les carrefours et être banni de ville pour « avoir usé de sorcellerie et noué une éguilette dans le but d’empêcher un mariage ». En 1611, une femme est condamnée à « être étranglée et brûlée comme convaincue de sorcellerie et de vaudoyrie ». En 1715, une femme est pendue pour « avoir perdu son fruit ». Les autres motifs d’exécutions sont les meurtres, les vols, les contrebandes et les trafics de fausse monnaie.
Un décret du 24 juin 1939 supprime la publicité des exécutions capitales. A partir de cette date, les exécutions ne se font plus sur les places publiques mais dans les prisons. L’abolition de la peine de mort en France (loi du 9 octobre 1981) met fin à cette pratique.